В 1958 году ему было присвоено имя выдающегося бурятского этнографа Матвея Николаевича Хангалова (1858–1918).

Перечень основных этапов развития музея, как и всякого другого государственного учреждения, отражает основные вехи истории общества, которому он служит. Музей истории Бурятии, переживший свое восьмидесятилетие, вносит неоценимый вклад в формирование позитивного имиджа города, является своеобразной визитной карточкой республики.

В настоящее время музей располагает уникальными фондовыми собраниями. Всего в фонде около 45 000 предметов. Богатая археологическая коллекция эпохи бронзы, железа, Средневековья, хунну, насчитывающая около 7 000 предметов, является гордостью музея, источником изучения исследователей и материалом многих интересных выставок.

В музее выделен документальный фонд, состоящий из фотоматериалов и письменных источников, достоверно показывающих дореволюционный и советский период развития общества, а также фотографий и документов личного происхождения, афиш, плакатов, газет и карт.

Этнографическая коллекция и предметы декоративно-прикладного искусства сформировались со времени образования музея и отражают важную для истории часть культуры народов, населяющих Предбайкалье и Забайкалье с XVIII века по настоящее время.